Question

12．一根轻质弹簧，当它下端固定在水平地面上，上端压一重为G的物体时，其长度为L，当它上端固定，下端悬挂重为G的物体时，长度为2L，则该弹簧的劲度系数是（　　）

• A． $\frac{2G}{L}$
• B． $\frac{\sqrt{2}G}{L}$
• C． $\frac{G}{L}$
• D． $\frac{G}{2L}$

Answer 1

分析 首先知道重为G的物块放在弹簧的上端，弹簧压缩，下端悬挂重为G的物体时弹簧伸长；根据弹簧受力F的作用时的弹簧的长度，分别由胡克定律列出方程联立求解即可．

解答 解：设弹簧原长为l₀，由胡克定律得 F=kx，式中x为形变量，则有：
G=k（l₀-L），
G=k（2L-l₀），
联立方程组可以解得：k=$\frac{2G}{L}$，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题考查胡克定律的计算，在利用胡克定律 F=kx计算时，一定要注意式中x为弹簧的形变量，不是弹簧的长度，这是同学常出差的一个地方．