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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    一轻质弹簧竖直地固定在水平地面上，一小球从A点自由落下，小球落到B点开始压缩弹簧，小球落到C点时将弹簧压到最短长度，此后开始反弹．已知小球质量为m=0.1kg，BC=0.1m，AB=0.2m，空气阻力不计，弹簧发生的是弹性形变，取弹簧为原长时的弹性势能为0．g=10m/s2．
    求（1）上述过程中弹簧的最大弹性势能Epm；
    （2）弹簧的劲度系数k；
    （3）上述过程中小球的最大动能Ekm．
    【答案】分析：（1）当小球到达最低点C时，弹簧的弹性势能最大，根据系统的机械能守恒求解；
    （2）根据弹性势能的公式Epm=，x=BC=0.1m，求出k；
    （3）当小球所受的重力与弹簧的弹力大小相等时，小球的动能最大，由胡克定律求出此时弹簧的压缩量，根据系统机械能守恒求解最大动能Ekm．
    解答：解：（1）小球从A到C的过程，根据系统的机械能守恒得
      弹簧的最大弹性势能Epm=mg（AB+BC）=1×0.3J=0.3J
    （2）由 Epm=得，k==N/m=60N/m
    （3）当小球所受的重力与弹簧的弹力大小相等时，小球的动能最大，设此时弹簧的压缩量为x，则有
      mg=kx
    根据系统机械能守恒得
      mg（AB+x）=+Ekm，联立上两式得：Ekm=0.204J
    答：（1）上述过程中弹簧的最大弹性势能Epm是0.3J．
    （2）弹簧的劲度系数k是60N/m；
    （3）上述过程中小球的最大动能Ekm是0.204J．
    点评：本题首先要正确分析小球的运动情况，再根据系统机械能守恒求解最大弹性势能和最大动能，要掌握弹簧弹性势能的公式Ep=．
    练习册系列答案
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    求（1）上述过程中弹簧的最大弹性势能Epm；
    （2）弹簧的劲度系数k；
    （3）上述过程中小球的最大动能Ekm．

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    （1）物块Q的加速度．
    （2）物块Q的速度．

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    （2）弹簧的劲度系数k；
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    （2）弹簧的劲度系数k；
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