Question

发电机的端电压220 V，输出电功率44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用初、次级匝数之比1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用初、次级匝比为10∶1的降压变压器降压供给用户.

(1)画出全过程的线路示意图.

(2)求用户得到的电压和功率.

(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的电压和功率.

Answer 1

(1)见解析图　(2)219.6 V　43.92 kW　?(3)180 V?　36 kW

解析:

(1)示意图如下图所示:

(2)升压变压器次级的输出电压：·U₁＝10×220 V＝2 200 V；

升压变压器次级输出电流：·I₁；

升压变压器初级输入电流，由P＝I₁U₁得：

，

；

输电线路上的电压损失和功率损失分别为：

＝I₂R＝20×0.2 V＝4 V，

＝I₂²R＝20²×0.2 W＝80 W＝0.08 kW.

加到降压变压器初级上的输入电流和电压为：I₃＝I₂＝20 A，

U₃＝U₂-＝(2 200-4) V＝2 196 V.

降压变压器次级的输出电流和电压为：

×2 196 V＝219.6 V，

·I₃＝10×20 A＝200 A；

用户得到的功率为:

P₄＝I₄U₄＝200×219.6 W＝43.92 kW；

(3)若不采用高压输电，线路损失电压为：＝I₁R＝200×0.2 V＝40 V，

用户得到电压为：

U₁′＝U₁-′＝(220-40) V＝180 V，

用户得到的功率为:

P′＝I₁U₁′＝200×180 W＝36 kW.