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    一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个
    14
    光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图所示．已知小车质量M=2kg，小车足够长，圆弧轨道半径R=0.8m．现将一质量m=0.5kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车．滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2．求：
    （1）滑块到达B端时，速度为多少？对轨道的压力多大？
    （2）经多长的时间物块与小车相对静止？
    （3）小车运动2s时，小车右端距轨道B端的距离；
    （4）系统在整个过程中增加的内能．
    分析：（1）根据动能定理求出物块到达B点的速度，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出对轨道压力的大小．
    （2）根据牛顿第二定律分别求出物块和小车的加速度，当两者速度相等时，保持相对静止，结合运动学公式求出相对静止所需的时间．
    （3）小车先做匀加速直线运动，当与滑块速度相等后做匀速直线运动，结合运动学公式求出小车运动2s时，小车右端距轨道B端的距离．
    （4）根据运动学公式求出物块和小车的相对位移，根据Q=f△s求出产生的内能．
    解答：解：（1）A到B过程，由动能定理：mgR=
    1
    2
    mvB2---    ①
    在B点：N-mg=m
    vB2
    R
    ---    ②
    联立①②两式并代入数据得：vB=4m/s，N=15N
    有牛顿第三定律得物块对轨道的压力为15N．
    （2）对物块和小车受力分析如图所示：
    物块：μmg=ma1
    小车：μmg=Ma2
    代入数据解得：a1=2m/s2   a2=0.5m/s2
    当物块与小车相对静止时，两车速度相等，即：vB-a1t=a2t
    代入数据解得：t=1.6s．
    （3）在1.6s内，小车做匀加速运动：s=
    1
    2
    a2t2    =0.64m    
    1.6s后，物块与小车一起匀速运动：v=a2t=0.8s
    s′=vt′=0.8×（2-1.6）=0.32m
    故2s内小车距轨道B端的距离为：s+s′=0.96m．
    （4）物块与小车有相对滑动的过程中有热量产生，该过程中：
    物块的位移：s1=vBt-
    1
    2
    a1t2=3.84m
    小车的位移：s2=
    1
    2
    a2t2=0.64m
    故相对位移为：△s=s1-s2=3.2m
    该过程产生的内能为：Q=μmg?△s=3.2J．
    答：（1）滑块到达B端时，速度为4m/s，对轨道的压力为15N．
    （2）经1.6s的时间物块与小车相对静止．
    （3）小车运动2s时，小车右端距轨道B端的距离为0.96m．
    （4）系统在整个过程中增加的内能为3.2J．
    点评：本题考查了动能定理、功能关系、牛顿第二定律和运动学公式，关键理清物块和小车的运动规律．
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    试求：
    （1）滑块到达底端B时，对轨道的压力大小．
    （2）通过计算判断滑块是否能滑离小车？若能滑离，求滑离时小车的速度；若不能滑离，求最终滑块相对小车的滑行距离．

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    （1）滑块到达B端，轨道对它支持力的大小；
    （2）小车运动1.5s时，车右端距轨道B端的距离；
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    （1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；
    （2）小车运动1．5s时，车右端距轨道B端的距离；
    （3）小车产生的内能

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    (1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小
    (2)小车运动1.5 s时，车右端距轨道B端的距离
    (3)滑块与车面间由于摩擦而产生的内能

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