Question

以初速为v₀，射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为           ，其水平方向的速度大小为           。

Answer 1

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      解析：本题考查平抛运动规律及动能定理。根据平抛运动规律，水平方向：S＝v₀t，①式；竖直方向：h＝gt²，②式；平抛运动落地时竖直速度v_y＝gt，③式；落地速度与水平方向的夹角为θ满足：tanθ＝，④式；联立①②解得 h＝，⑤式；联立①③④解得：tanθ＝，即cosθ＝，⑥式。当物体由静止开始从轨道顶端滑下到达底端的过程，由动能定理：mgh＝mv₁²，⑦式，联立⑤⑦解得到达轨道底部速率v₁＝，⑧式在轨道底部时水平方向的速度大小为v_x＝v₁cosθ，⑨式，联立⑥⑧⑨解得v_x＝＝。