Question

如图所示，静止在匀强磁场中的，

6 3

Li俘获一个速度为v₀=7.7×10⁴m/s的中子而发生核反应，

6 3

Li+

1 0

n→

3 1

H+

4 2

He，若已知He的速度为v₂=2.0×10⁴m/s，其方向跟中子反应前的速度方向相同，求：
（1）

3 1

H的速度是多大？
（2）在图中画出粒子

3 1

H和

4 2

He的运动轨迹，并求它们的轨道半径之比．
（3）当粒子

4 2

He旋转了3周时，粒子

3 1

H旋转几周？

Answer 1

分析：（1）由动量守恒求得速度的大小与方向．（2）由R=

mv

Bq

求得R之比．（3）由周期T=

2πm

Bq

求得周期之比，再求得旋转周数．

解答：解：（1）₃⁶Li核俘获 ₀¹n的过程，系统动量守恒，则m_Hv₀=m_Hv₁+m_Hev₂，即v1=

mnv0- mHev2

mH

代入数据m_n=1 u，m_He=4 u，m_H=3 u，得v₁=-1.0×10³ m/s，负号表示跟v₀的方向相反．
（2）运动轨迹如图所示 ₁³H和 ₂⁴He在磁场中半径之比为 rH：rHe=

mHv1

Bq1

：

mHev2

Bq2

=3：40 

（3）H和 He的周期之比为TH：THe=

2πnH

Bq1

：

2 πnHe

Bq2

=3：2
所以它们的转动周期之比为n_H：n_He=T_He：T_H=2：3 当 α粒子转3周时，氘核转动2周．
答：（1）₁³H的速度是-1.0×10³ m/s．
     （2）它们的轨道半径之比：3：40．
     （3）粒子₁³H旋转2周．

点评：由半径公式分析半径之比的决定物理量，由周期公式分析周期之比的决定物理量，进而求得旋转周数．