分析 (1)小球a恰好能通过最高点,由重力充当向心力,由向心力公式可得出小球a在A点的速度,由机械能守恒可得出a球经过C点的速度.在C点,根据合力提供向心力,求轨道对a球的支持力,从而得到a球对轨道的压力.
(2)对b球,根据动能定理求出b球离开弹簧时的速度大小vb;释放弹簧的过程,对系统,由机械能守恒可得出弹簧的弹性势能.
解答 解:(1)由a球恰好能到达A点,重力提供向心力,有:
m1g=m1$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$
a球从C到A的过程,由机械能守恒定律得:
$\frac{1}{2}$m1vC2-$\frac{1}{2}$m1vA2=m1g•2R
得,小球a经过C点的速度:vC=$\sqrt{5gR}$=5$\sqrt{2}$m/s
在C点,以a球为研究对象,由牛顿第二定律得:
N-m1g=m1$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
联立解得:N=6m1g=120N
由牛顿第三定律知,a球经过C点时对轨道的作用力大小为120N,方向竖直向下.
(2)由数学知识可知斜面的倾角为53°,长度为10R.
对于b球沿斜面上滑的过程,由动能定理得:
0-$\frac{1}{2}$m2vb2=-m2g•8R-μm2gcos53°•10R
代入数据得:vb=10$\sqrt{2}$m/s
弹簧释放的过程,对于系统,由机械能守恒定律得:
Ep=$\frac{1}{2}$m1vC2+$\frac{1}{2}$m2vb2
代入数据得:Ep=150J
答:(1)a球经过C点时对轨道的作用力大小为120N,方向竖直向下.
(2)释放小球前弹簧的弹性势能Ep是150J.
点评 解决本题的关键:一要明确小球到达圆轨道最高点的临界条件:重力充当向心力.二要明确有摩擦时往往运用动能定理求解速度.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 方程(1)中k=10,方程(2)中d=1 | B. | 方程(2)是氢弹涉及的核反应方程 | ||
C. | 方程(1)属于轻核聚变 | D. | 方程(2)属于α衰变 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 物体与小木板先保持相对静止一会,后相对滑动 | |
B. | 物体受到的摩擦力先减小后增大 | |
C. | 当力F增大到6 N时,物体不受摩擦力作用 | |
D. | 小木板受到9N的拉力时,物体受到的摩擦力为3N |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 正电、3E | B. | 负电、3E | C. | 正电、$\frac{E}{3}$ | D. | 负电、$\frac{E}{3}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 斜面对物体的弹力对物体做功为零 | |
B. | 斜面对物体的弹力的冲量为零 | |
C. | 物体动量的增量等于重力的冲量 | |
D. | 物体动能的增量等于重力对物体所做的功 |
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