Question

3．两个电子以大小不同的初速度沿垂直磁场的方向射入同一匀强磁场中，设r₁、r₂为这两个电子的运动轨道半径，T₁、T₂是它们的运动周期，则（　　）

• A． r₁=r₂   T₁≠T₂
• B． r₁≠r₂   T₁≠T₂
• C． r₁=r₂   T₁=T₂
• D． r₁≠r₂   T₁=T₂

Answer 1

分析 电子垂直进入匀强磁场中，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律研究半径关系，再推导周期关系．

解答 解：设电子的初速度为v，磁场的磁感应强度为B，电子的质量和电量分别为m、q．
根据牛顿第二定律得：evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得运动轨迹半径为：r=$\frac{mv}{eB}$，
由于m、q、B相同，则r与v成正比，电子的初速度不同，则半径不同，即r₁≠r₂．
电子圆周运动的周期为：T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{eB}$，m、q、B均相同，则电子运动的周期相同，即T₁=T₂．
故选：D．

点评 本题可在理解的基础上，记住粒子做匀速圆周运动的半径和周期公式．基本题．