Question

【题目】如图所示，光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上，可视为质点的带电小球1、2的电荷分别为、，其中小球1固定在碗底A点，小球2可以自由运动，平衡时小球2位于碗内的B位置处，如图所示。现在改变小球2的带电量，把它放置在图中C位置时也恰好能平衡，已知AB弦是AC弦的两倍，则（ ）

A. 小球在C位置时的电量是B位置时电量的一半

B. 小球在C位置时的电最是B位置时电量的八分之一

C. 小球2在B点对碗的压力大小小于小球2在C点时对碗的压力大小

D. 小球2在B点对碗的压力大小大于小球2在C点时对碗的压力大小

Answer 1

【答案】B

【解析】

对小球2受力分析，小球2受重力、支持力、库仑力，根据三角形相似判断各个力的大小关系，结合库仑定律计算带电量的大小．

AB、对小球2受力分析，如图所示，

小球2受重力、支持力、库仑力，其中F1为库仑力F和重力mg的合力，根据三力平衡原理可知，F1=FN．

由图可知，△OAB∽△F1F B

设半球形碗的半径为R，AB之间的距离为L，根据三角形相似可知，

即

所以FN=mg﹣﹣﹣﹣①

﹣﹣﹣﹣②

当小球2处于C位置时，AC距离为，故，

根据库仑定律有：

所以，即小球在C位置时的电量是B位置时电量的八分之一，故A错误B正确．

CD、由上面的①式可知FN=mg，即小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小，故C、D错误．

故选：B．