Question

2．在如图所示电路中，电源电动势为E、内阻为r．开关S₁、S₂、S₃、S₄均闭合，C是水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P，下列哪些操作会使P仍然静止（　　）

• A． 断开S₂
• B． 适当减小两板之间的距离
• C． 断开S₄并适当减小两板之间的距离
• D． 断开S₄并适当减小两板之间的正对面积

Answer 1

分析 由电路图可知，当开关都闭合时，R₃接入电源两端；R₁及R₂为等势体，相当于导线，电容器两端的电压等于R₃两端的电压；
原来带电油滴受重力和电场力平衡，故电场力应向上，由$E=\frac{U}{d}$可知场强E的变化，由Q=CU可得出电容器两端电压的变化，分析各开关断开后电路的变化可得出符合条件的选项．

解答 解：A、断开S₂，C直接接到电源两端，C两端电压增大，故E增大，电场力增大，油滴向上运动，故A错误；
B、其他条件不变时，电容器两端的电压不变，适当减小两板间的距离时，由U=Ed可知，板间的电场强度增大，故油滴受到的电场力大于重力，油滴向上运动，故B错误；
C、断开S₄时电容器与电源断开，电量不变，减小两板间的距离时，根据C=$\frac{?S}{4πkd}$、C=$\frac{Q}{U}$可知，U=$\frac{4πkQ}{?S}$d，则E=$\frac{U}{d}$=$\frac{4πkQ}{?S}$可知，电场强度不变，故油滴不动，故C正确；
D、断开S₄时电容器与电源断开，电量不变，根据C=$\frac{?S}{4πkd}$可知，减小两板之间的正对面积时C减小，则U增大，由于d不变，电场强度E增大，故油滴向上移动，故D错误；
故选：C

点评 解决本题的关键要明确电路稳定时，电容器的电压等于与之并联的电路两端的电压，注意与电容器串联的电阻相当于导线．然后再结合电容器的动态分析规律进行分析即可求解．