Question

如图所示，电阻为R的金属棒ab，从图示位置分别以速率v₁，v₂沿电阻不计的光滑轨道匀速滑到虚线处，若v₁：v₂=1：2，则在两次移动过程中，回路中感应电流

I1

I2

=

 

，回路中通过截面的总电量

q1

q2

=

 

，外力做功的功率

P1

P2

=

 

．

Answer 1

分析：回路中感应电流为 I=

E

R

，E=BLv，即可求解回路电流I₁：I₂；根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式q=It，求解电荷量之比；外力的功率等于回路中的电功率，由P=EI求解外力的功率之比．

解答：解：回路中感应电流为：I=

E

R

=

BLv

R

，I∝v，则得：
I₁：I₂=v₁：v₂=1：2．
通过任一截面的电荷量为：q=It=

BLv

R

?

S

v

=

BLS

R

，q与v无关，则得：
q₁：q₂=1：1．
由于棒匀速运动，外力的功率等于回路中的功率，即得：P=I²R=（

BLv

R

）²R=

B2L2v2

R

，P∝v²，则得：
P₁：P₂=v

2 1

：v

2 2

=1：4
故答案为：1：2，1：1，1：4

点评：本题是电磁感应中的电路问题，关键要掌握感应电流与热量、电荷量、热量和功率的关系，难度不大．