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    4．如图所示，用一块长L1=1.0m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面离地高H=0.8m，桌面长L2=1.5m，斜面和水平桌面间的倾角θ可以在0-60°之间调节后固定．将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端无初速释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.05，物块和桌面间的动摩擦因数为μ2，忽略物块在斜面和桌面交接处的能量损失．（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
    （1）当物块刚好能从斜面开始下滑时，求斜面的倾角θ； （用正切值表示）
    （2）当θ角增大到37°时，物块下滑后恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；
    （3）若将（2）中求出的μ2作为已知条件，继续增大θ角，求物块落地点与墙面的距离最大值S总，及此时斜面的倾角θ'．

    分析 （1）当物块刚好能从斜面开始下滑时，物体的重力沿斜面下滑的分力等于最大静摩擦力，列出等式即可求解斜面的倾角θ；
    （2）对全过程由动能定理进行分析，则可求得动摩擦因数μ2；
    （3）物体离开桌面后做平抛运动，由平抛运动的规律得到水平距离的表达式，再由数学知识求得最大距离S总，及此时斜面的倾角θ′．

    解答 解：（1）当物块刚好能从斜面开始下滑时，则有 G斜=fm；
    即 mgsinθ=μ1 mgcosθ 
    得 tanθ=μ1=0.05
    故 θ=arctg0.05
    （2）从顶端无初速释放开始直至恰好运动到桌面末端 根据动能定理 W合=△EK得：
     mgL1sin37°-μ1 mgcos37°L1-μ2 mg（L2-L1cos37°）=0
    解得：μ2=0.8
    （3）从顶端无初速释放开始直至运动到桌面末端 根据动能定理得：
     mgL1sinθ-μ1mgcosθL1-μ2 mg（L2-L1cosθ）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
    代入得：sinθ+0.75 cosθ-1.2=$\frac{{v}^{2}}{20}$
    变形得 $\sqrt{1+0.7{5}^{2}}$（sinθcosα+sinαcosθ）-1.2=$\frac{{v}^{2}}{20}$，式中tanα=0.75，α=37°
    即$\frac{5}{4}$sin（θ+37°）-1.2=$\frac{{v}^{2}}{20}$
    则当θ=53°时，$\frac{{v}^{2}}{20}$有最大值，解得v的最大值为：vm=1m/s
    对于平抛运动，竖直方向有：
     H=$\frac{1}{2}$gt2；
    解得：t=0.4s；
    平抛运动的水平距离最大为：x1=vmt=0.4m
    故物块落地点与墙面的距离最大值为：S总=L2+x1=1.9m
    答：（1）当物块刚好能从斜面开始下滑时，斜面的倾角θ为arctg0.05．
    （2）当θ角增大到37°时，物块下滑后恰能停在桌面边缘，物块与桌面间的动摩擦因数μ2是0.8．
    （3）物块落地点与墙面的距离最大值S总是1.9m，此时斜面的倾角θ是53°．

    点评 本题考查动能定理及平抛运动的规律，要正确分析物块受力情况，运用函数法得到物体离开水平面时的速度与斜面倾角的关系式，运用数学知识求极值是解题的关键．

    练习册系列答案
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    13．某同学利用图1装置“探究小车所受合力做功与动能变化关系”．已知砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．

    （1）实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小以及测量各点到起始记数点间距离时，都会给实验带来误差，该误差属于B
    A．前者属于偶然误差后者属于系统误差B．前者属于系统误差后者属于偶然误差
    C．都是系统误差D．都是偶然误差
    （2）试验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是B
    A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
    B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
    C．将长木板一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动．
    D．将长木板一端垫起，给小车上放适当砝码，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
    （3）实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是C
    A．M=20g，m=100g、150g、200g、250g、300g
    B．M=20g，m=200g、400g、600g、800g、1000g
    C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g
    D．M=400g，m=20g 40g、60g、80g、100g
    （4）各条纸带的数据整理工作过程中，如图为其中一条纸带，图2 是试验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．他们量出各点到A点距离填入表中，其中一组数据存在错误，这组数据对应点是F点．已知打点计时器使用频率为50Hz的交流电源．则打下F点的速度大小为v=0.60m/s（结果保留2位有效数字）．
    ABCDEFG
    与A点距离（cm）04.228.8413.8619.2825.131.32

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    10．如图所示乌龟和兔子从同一位置出发进行“龟兔赛跑”在时间t1内的位移-时间图象，则下列说法中正确的是（　　）
    A．兔子比乌龟早出发
    B．到时刻t1乌龟与兔子的位移相同
    C．在比赛过程中，乌龟与兔子都做匀速运动
    D．在整个比赛过程中，乌龟与兔子相遇两次

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．关于能源，下列说法中正确的是（　　）
    A．一次能源是可再生能源B．太阳能、核能属于新能源
    C．煤、石油、天然气是属于新能源D．煤、石油、天然气是可再生能源

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