Question

如图，水平传送带A、B相距S=3.5米，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1．工件滑上A端时瞬时速度V_A=4米/秒，到达B端的瞬时速度设为V_B．（g取10米/秒²）
（1）若传送带不动，V_B多大？
（2）若传送带以速度V=3.5米/秒逆时针匀速转动，V_B多大？
（3）若传送带以速度V=3.5米/秒顺时针匀速转动，V_B多大？

Answer 1

（1）当传送带不动时，工件由A向B减速运动的加速度为：a=

μmg

m

=μg=1m/s2 ①
由：vB2-vA2=-2μgS ②
解得：v_B=3m/s ③
（2）传送带逆时针转动时，工件受向左的摩擦力，由A至B一直做减速运动；
故到达B点时的速度仍为3m/s．
（3）设工件由V_A=4m/s减速到速度为V=3.5m/s的位移为L：
由：V²-V_A²=2aL
得：L=1.9米＜3.5米
由于L=1.9米＜3.5米，所以工件先减速运动1.9米，后加速到3.5米/秒
所以到达B点时的速度为3.5m/s．
答：（1）若传送带不动，V_B为3m/s；
（2）若传送带以速度V=3.5 米/秒逆时针匀速转动，V_B为3m/s；
（3）若传送带以速度V=3.5 米/秒顺时针匀速转动，V_B为3.5m/s．