Question

16．一辆汽车正在平直的公路上以速度v匀速行驶，此时汽车的功率为P．已知汽车的总效率为η，所使用的汽油的热值为q，（每完全燃烧单位质量的燃料产生的热量叫热值），现油箱中还有质量为m的汽油，则汽车还能行驶多远？（设汽车的质量为M，汽有消耗引起的汽车质量的减少忽略不计）．

Answer 1

分析 先求出剩余汽油燃烧放出的能量，再求出汽车匀速运动的时间，便可求还能匀速行驶的距离，再由动能定理求出减速的距离

解答 解：汽油燃烧放出的能量E=qm
设汽车匀速行驶的位移x₁，需要的能量E′=pt=p$\frac{{x}_{1}}{v}$
而E′=ηE
设汽油用完后汽车做匀减速运动的距离为x₂  
由动能定律，得-fx₂=-$\frac{1}{2}M{v}^{2}$ 又p=fv
汽车行驶的距离x=x₁+x₂
以上各式联立得x=$\frac{2mqηv+M{v}^{3}}{2P}$．
答：汽车还能行驶$\frac{2mqηv+M{v}^{3}}{2P}$

点评 汽车还能行驶的距离应包括汽油用完后减速运动的距离，很多人漏掉这一段，而只求出匀速行驶距离 举一反三