Question

水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，存橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的

(0，2l) 、(0，-l，)和(0，0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度太小为a的匀加速运动：B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。

Answer 1

　解析：设B车的速度大小为v，如图，标记R在时刻t通过点K（l,l），此时A、B的位置分别为H、G。由运动学公式，H的纵坐标ｙA、G的横坐标xB分别为

ｙA=2l+at2 ①　　（2分）　　　　　xB=vt  ②   （2分）

在开始运动时，R到A和B的距离之比为2：1，即OE：OF=2：1

由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2：1。因此，在时刻t有HK：KG=2：1  ③

由于△FGH∽△IGK,有HG：KG= xB：（xB-l） ④　HGKG= (yA+l)：（2l)  ⑤

由③④⑤式得xB=l   ⑥（2分） 　yA=5l    ⑦（2分）

联立①②⑥⑦式得     ⑧（2分）