Question

回旋加速器中匀强磁场的磁感应强度B=1T，高频加速电压的频率f=7.5´10⁶Hz，带电粒子在回旋加速器中运动形成的粒子束的平均电流I=1mA，最后粒子束从半径R=1m的轨道飞出．如果粒子束进入冷却“圈套”的水中并停止运动，问可使“圈套”中水的温度升高多少度?（设“圈套”中水的消耗量为M=1kg×s^-1，水的比热容为c=4200J/( kg×K)）

 

Answer 1

答案：
解析：

粒子在盒内运动时满足：Bqv=m×　　　　　　　　　　　　　　    ① 又∵ f=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   ② 整理①②两式得    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   　　 ③ 设单位时间内飞出回旋加速器的粒子为N，则据I=nesv和N=svn可得I=Nq．　　   ④ 粒子束在单位时间内释放出来的能量为：Q=　　　　　　　　　　　　   ⑤ 将③④代入⑤得Q=pIBR2f 由热平衡条件得：Q=cmDt 所以升高的温度为Dt==5.6K