Question

如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，极板长L=10cm，两板间的距离d=5cm．电源的电动势E=12V，内阻未知，R₀=3Ω，R=8Ω．闭合开关S，电路稳定后，一带负电的粒子从B板左端且非常靠近B板的位置以初速度v₀=10m/s水平向右射入，并恰好从A板右边缘飞出．已知粒子的电量q=2.0×10^-8C，质量m=1.2×10^-9kg（不计空气阻力和粒子重力）．求：
（1）两极板间的电势差U；
（2）电源的内阻r．

Answer 1

分析：（1）电荷进入电场中做类平抛运动，恰好从A板右边缘射出时，水平位移为L，竖直位移为d，根据运动学和牛顿第二定律结合可求出板间电场强度，由U=Ed求出板间电压；
（2）先根据欧姆定律求解通过电阻R₀的电流，然后根据闭合电路欧姆定律列式求解电源的内阻r．

解答：解：（1）粒子在电场中做类平抛运动：
水平分运动：L=v₀t        ①
竖直分运动：d=

1

2

at²       ②
又a=

qU

md

                 ③
联立①②③解得：
U=3V；
（2）设通过R₀的电流为I，由欧姆定律得：
I=

U

R0

               ④
由闭合电路欧姆定律有：
E=I（R+R₀+r）        ⑤
联立④⑤解得：
r=1Ω；
答：（1）两极板间的电势差U为3V；
（2）电源的内阻r为1Ω．

点评：本题是带电粒子在电场中类平抛运动和电路问题的综合，关键先根据类似平抛运动的分位移公式列式求解出电容器电压，不难．