如右图所示.两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上.导轨上端连接一个定值电阻．导体棒a和b放在导轨上.与导轨垂直并良好接触．斜面上水平虚线PQ以下区域内.存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场．现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力.使它沿导轨匀速向上运动.此时放在导轨下端的b棒恰好静止．当a棒运动到磁场的上边界PQ处时.撤去拉� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如右图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻．导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触．斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场．现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止．当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力， a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨．当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动．已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计．求：

(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度Ia与定值电阻R中的电流强度IR之比；
(2)a棒质量ma；
(3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F.

(1)2∶1　(2)

　(3)

试题分析：(1)a棒沿导轨向上运动时，a棒、b棒及电阻R中的电流分别为

，有

①

②
由①②解得

.③
(2)由于a棒在PQ上方滑动过程中机械能守恒，因而a棒在磁场中向上滑动的速度大小

与在磁场中向下滑动的速度大小

相等，即

④
设磁场的磁感应速度为B，导体棒长为L.a棒在磁场中运动时产生的感应电动势为

⑤
当a棒脱离磁场沿斜面向上运动时

⑥

⑦
当a棒向下匀速运动时，设a棒中的电流为

，则

⑧

⑨
由④⑤⑥⑦⑧⑨解得

.
(3)由题知导体棒a沿斜面向上运动时，所受拉力

联立上列各式解得

.
点评：电磁感应常常与能量及受力结合，在分析此类问题时要注意物体的运动状态，从而灵活地选择物理规律求解．

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相关习题

科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

如图所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，ab棒的速度大小为v，则ab棒在这一过程中(　　)．

A．运动的平均速度大小为

B．下滑的位移大小为

C．产生的焦耳热为qBLv

D．受到的最大安培力大小为

sin θ

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科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

如图所示，两光滑导轨相距为L，倾斜放置，与水平地面夹角为θ，上端接一电容为C的电容器。导轨上有一质量为m长为L的导体棒平行地面放置，导体棒离地面的高度为h，磁感强度为B的匀强磁场与两导轨所决定的平面垂直，开始时电容器不带电。将导体棒由静止释放，整个电路电阻不计，则（）

A．导体棒先做加速运动，后作匀速运动

B．导体棒一直做匀加速直线运动，加速度为

C．导体棒落地时瞬时速度

D．导体棒下落中减少的重力势能转化为动能，机械能守恒

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距离L=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，且都与导轨始终有良好接触。已知两金属棒质量均为m=0.02kg，电阻相等且不可忽略。整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而金属棒cd恰好能够保持静止。取g=10m／s

，求：

（1）通过金属棒cd的电流大小、方向；
（2）金属棒ab受到的力F大小；
（3）若金属棒cd的发热功率为0.1W，金属棒ab的速度。

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科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域II的磁场方向垂直斜面向下，磁场和宽度HP及PN均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t₁时刻ab边刚越GH进入磁场I区域，此时导线框恰好以速度v₁做匀速直线运动；t₂时刻ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时导线框又恰好以速度v₂做匀速直线运动。重力加速度为g，下列说法中正确的是

A．当ab边刚好越过JP时，导线框具有加速度大小为a=gsinθ

B．导线框两次匀速直线运动的速度v₁:v₂=4：1

C．从t₁到t₂的过程中，导线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少

D．从t₁到t₂的过程中，有

机械能转化为电能