Question

已知长直导线中电流I产生磁场的磁感应强度分布规律是B=k

I

r

（k为常数，r为某点到直导线的距离）．如图所示，在同一平面内有两根互相平行的长直导线甲和乙，通有大小均为I且方向相反的电流，o为两导线连线的中点，a、o两点相对甲导线对称．现测得o点磁感应强度的大小为B₀，则a点的磁感应强度大小为

 

，乙导线单位长度受到的安培力大小为

 

．

Answer 1

分析：根据右手螺旋定则得出直导线周围的磁场方向，结合场强的叠加，根据B=K

I

r

求出a点的场强，根据乙导线所处位置的场强，结合安培力公式求出安培力的大小．

解答：解：设两导线间距为d，根据右手螺旋定则知，甲导线在O点的场强方向垂直纸面向里，乙导线在O点的场强方向垂直纸面向里，根据场强的叠加有：
B₀=k

I

d 2

=

2kBI

d

；
甲导线在a点的场强方向垂直纸面向外，乙导线在a点的场强方向垂直纸面向里，根据场强的叠加知，a点的磁感应强度为：
B_a=k

I

d 2

-k

I

3d 2

=k

4I

3d

．
甲导线在乙导线处产生的磁感应强度为：
B=k

I

d

，
则单位长度的乙导线所受的安培力为：
F=BIL=

kI

d

×I×L×

1

L

=

kI2

d

．
故答案为：k

4I

3d

；

kI2

d

．

点评：本题考查了场强的叠加以及安培力的大小公式运用，掌握右手螺旋定则判断电流周围磁场的方向是解决本题的关键．