Question

甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p_甲=5 kg·m·s^-1,p_乙=7 kg·m·s^-1,甲追乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p_乙′=10 kg·m·s^-1,则两球质量m_甲与m_乙的关系可能是(　　)

A.m_甲=m_乙                         B.m_乙=2m_甲

C.m_乙=4m_甲                      D.m_乙=6m_甲

Answer 1

C

解析:

由碰撞过程中动量守恒可求得：p_甲′=2 kg·m/s,要使甲追上乙，则必有：v_甲>v_乙,即

，m_乙>1.4 m_甲?①

碰后p_甲′、p_乙′均大于零，表示同向运动，则应有：

v_乙′≥v_甲′

即,m_乙≤5m_甲②

碰撞过程中，动能不增加，

则,

即，

推得m_乙≥m_甲③

由①②③知，m_甲与m_乙的关系为

≤m_乙≤5m_甲.