Question

侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，已知地球半径为R，地面表面处的重力加速度为g，地球的自转周期为T。 ⑴ 试求该卫星的运行速度；⑵ 要使卫星在一天内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机应拍摄地面上赤道圆周的弧长S是多少?

 

Answer 1

⑴ ⑵

【解析】

试题分析：⑴设地球质量为M，卫星质量为m，卫星在运行时，由万有引力提供向力: 设地球表面有个质量为m0的物体，则：联立，卫星的运行速度为：

⑵设卫星的运动周期为T′，则： ，得T′=

一天内侦察卫星经过有日照的赤道上空次数为：N=T/T＇，

摄像机每次应拍摄地面上赤道圆周的弧长为：S＝2πR/N 得：

考点：本题考查了人造卫星的加速度、周期和轨道之间的关系；万有引力定律及其应用。