Question

3．如图，轻质弹簧一端固定在竖直的档板上，地面水平．将物体A向左压缩弹簧（不粘连）至P点静止，现在由静止释放，物体A向右滑动距离x₁后停止；若将物体A换成另一物体B，同样将弹簧压缩至P点静止后释放，物体B向右滑动距离x₂后停止；若将A、B两物体栓接在一起（成为一个整体），重复上述过程，则两物体一起向右能滑动多远？

Answer 1

分析 分别对A、B和AB整体，运用动能定理列式，抓住弹力做功相等，即可求解．

解答 解：设弹簧在释放过程中，对物体做功为W．
对物体A，由动能定理得：W-μm₁gx₁=0
对物体B，由动能定理得：W-μm₂gx₂=0
对AB整体，由动能定理得：W-μ（m₁+m₂）gx₃=0
由以上三式解得：${x_3}=\frac{{{x_1}{x_2}}}{{{x_1}+{x_2}}}$
答：将A、B两物体栓接在一起（成为一个整体），重复上述过程，则两物体一起向右能滑动距离为$\frac{{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}}$．

点评 本题求物体滑动的距离，运用动能定理是常用的方法，分析时要抓住三种情况弹簧的弹力做功相等是关键．