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    如图所示，两个同心圆是磁场的理想边界，内圆半径为R，外圆半径为磁场方向垂直于纸面向里，内外圆之间环形区域磁感应强度为B，内圆的磁感应强度为。t=0时一个质量为m，带-q电量的离子（不计重力），从内圆上的A点沿半径方向飞进环形磁场，刚好没有飞出磁场。求：
    (1)离子速度大小；
    (2)离子自A点射出后在两个磁场不断地飞进飞出，从t=0开始经多长时间第一次回到A点；
    (3)从t=0开始到离子第二次回到A点，离子在内圆磁场中运动的时间共为多少；
    (4)画出从t=0到第二次回到A点离子运动的轨迹。（小圆上的黑点为圆周的等分点，供画图时参考）
    解：(1)依题意，外磁场中轨迹与外圆相切，如图
    由牛顿第二定律
    由图中几何关系得
    解得
    由以上各式得
    (2)离子从A出发经C、D第一次回到A的轨迹如图
    在内圆的磁场区域
    得
    在内圆转动的周期
    由几何关系可知，在内圆转动的时间为
    在外磁场区域的周期
    由几何关系可知，在外磁场偏转一次的偏角为，则离子经历A→C→D→A的时间
    解得
    (3)从t=0开始到离子第二次回到A点，离子在内圆磁场中共运动6次，时间为
    得
    (4)轨迹如图
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2008?盐城二模）如图所示，两个同心圆半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．圆心0处有一放射源，放射出的粒子质量为m，带电荷量为q，假设粒子速度方向都和纸面平行．
    （1）图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向的夹角为60°，要想使该粒子经过磁场第一次通过A点，则初速度的大小是多少？
    （2）要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，两个同心圆是磁场的理想边界，内圆半径为R，外圆半径为R，磁场方向垂直于纸面向里，内外圆之间环形区域磁感应强度为B，内圆的磁感应强度为B/3。t=0时一个质量为m，带－q电量的离子（不计重力），从内圆上的A点沿半径方向飞进环形磁场，刚好没有飞出磁场。

    （1）求离子速度大小

    （2）离子自A点射出后在两个磁场不断地飞进飞出，从t=0开始经多长时间第一次回到A点？

    （3）从t=0开始到离子第二次回到A点，离子在内圆磁场中运动的时间共为多少？

    （4）画出从t=0到第二次回到A点离子运动的轨迹。（小圆上的黑点为圆周的等分点，供画图时参考）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，两个同心圆是磁场的理想边界，内圆半径为R，外圆半径为R，磁场方向垂直于纸面向里，内外圆之间环形区域磁感应强度为B，内圆的磁感应强度为B/3。t=0时一个质量为m，带－q电量的离子（不计重力），从内圆上的A点沿半径方向飞进环形磁场，刚好没有飞出磁场。

    （1）求离子速度大小

    （2）离子自A点射出后在两个磁场不断地飞进飞出，从t=0开始经多长时间第一次回到A点？

    （3）从t=0开始到离子第二次回到A点，离子在内圆磁场中运动的时间共为多少？

    （4）画出从t=0到第二次回到A点离子运动的轨迹。（小圆上的黑点为圆周的等分点，供画图时参考）

     

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    科目：高中物理 来源：2011届黑龙江省哈三中等四校高三第一次高考模拟联考（理综）物理部分 题型：计算题

    如图所示，两个同心圆是磁场的理想边界，内圆半径为R，外圆半径为R，磁场方向垂直于纸面向里，内外圆之间环形区域磁感应强度为B，内圆的磁感应强度为B/3。t=0时一个质量为m，带－q电量的离子（不计重力），从内圆上的A点沿半径方向飞进环形磁场，刚好没有飞出磁场。

    （1）求离子速度大小
    （2）离子自A点射出后在两个磁场不断地飞进飞出，从t=0开始经多长时间第一次回到A点？
    （3）从t=0开始到离子第二次回到A点，离子在内圆磁场中运动的时间共为多少？
    （4）画出从t=0到第二次回到A点离子运动的轨迹。（小圆上的黑点为圆周的等分点，供画图时参考）

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    科目：高中物理 来源：2010-2011学年黑龙江省等四校高三第一次高考模拟联考（理综）物理部分 题型：计算题

    如图所示，两个同心圆是磁场的理想边界，内圆半径为R，外圆半径为R，磁场方向垂直于纸面向里，内外圆之间环形区域磁感应强度为B，内圆的磁感应强度为B/3。t=0时一个质量为m，带－q电量的离子（不计重力），从内圆上的A点沿半径方向飞进环形磁场，刚好没有飞出磁场。

    （1）求离子速度大小

    （2）离子自A点射出后在两个磁场不断地飞进飞出，从t=0开始经多长时间第一次回到A点？

    （3）从t=0开始到离子第二次回到A点，离子在内圆磁场中运动的时间共为多少？

    （4）画出从t=0到第二次回到A点离子运动的轨迹。（小圆上的黑点为圆周的等分点，供画图时参考）

     

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