Question

在一个大气压下，水在沸腾时，1g水吸收2263.8J的热量后由液态变成同温度的气态，其体积由1.043cm³变为1676cm³，求：
（1）lg水所含的分子数；
（2）体积膨胀时气体对外界做的功形；
（3）气体的内能变化．（大气压强p=1.0×10⁵Pa，水的摩尔质量为μ=18g/mol，阿伏加德罗常数N_A=6.0×10²³/mol）

Answer 1

【答案】分析：（1）根据水的质量与摩尔质量求出摩尔数，再乘以阿伏加德罗常数N_A，即可求出分子数．
（2）根据体积膨胀时气体对外做的功公式W=P△V，求气体对外做的功．
（3）根据热力学第一定律求气体的内能变化．
解答：解：（1）lg水所含的分子数为 n=×N_A=×6.0×10²³=3.3×10²²（个）
（2）在一个恒定标准大气压P=1.0×10⁵ Pa下，其体积由1.043cm³变为1676cm³，
所以体积膨胀时气体对外做的功为W=P△V=1.0×10⁵×（1676-1.043）×10^-6J=167.5J
（3）根据热力学第一定律得：
△U=Q-W=2263.8J-167.5J=2096.3J，即内能增加了2096.3J．
答：
（1）lg水所含的分子数为3.3×10²²个；
（2）体积膨胀时气体对外界做的功为167.5J；
（3）气体的内能增加了2096.3J．
点评：阿伏加德罗常数是联系宏观与微观的桥梁，通常计算物体的分子数都是先计算摩尔数，再乘以阿伏加德罗常数．用热力学第一定律解题时要注意各物理量的正负号．