Question

3．某同学为研究一个标有“2.4V、0.06A”电学元件的特性．首先用万用表粗测其电阻．随后利用可供选择实验器材，设计一电路，测绘出此元件电阻R随电压U变化的图象．
可供选择器材有：
电流表A₁（量程100mA，内阻约2Ω）
电流表A₂（量程0.3A，内阻约0.3Ω）
电压表V₁（量程1V，内阻500Ω）
电压表V₂（量程15V，内阻1kΩ）
定值电阻R₁（电阻为1kΩ）
定值电阻R₂（电阻为10kΩ）
滑动变阻器R₀（0-10Ω，2A）
电池电动势约为3V
导线若干和开关一个

（1）用万用表进行测量时，若选择开关置于“×10Ω”，指针位置如图1a所示，则被测元件阻值是20Ω；若在某电路中选择开关置于直流100mA档时，指针位置如图1b所示，则示数为50mA．
（2）利用实验电路测量采集数据时，该同学为了提高准确度，进行多组测量．实验中应选用电流表A₁，电压表V₁，定值电阻R₁（填所选器材的符号）．
（3）在图2的方框内画出该同学的实验电路图．
（4）由如图3的R-U图象可知，在实验过程中，元件正常工作时，电压表的示数应为0.8V．

Answer 1

分析 仪表的使用原则是保证安全，读数时指针的偏转角尽可能在$\frac{1}{3}$到$\frac{2}{3}$．电源的电动势是3.0V，所以1V量程的电压表量程太小，而15V的量程由太大，要考虑将1V的电压表串联1个大电阻，扩大太大量程．可以选择1V的电压表V₁．根据电阻的大小选择电路连接的方式．

解答 解：（1）由图可知，欧姆表选用档位为×10，则读数为2×10=20Ω；
电流表量程选用的是100mA，则最小分度为5mA，则指针读数为50mA；
（2）当电阻两端的电压是2.4V时，电阻约40Ω，此时的电流：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{2.4}{40}$A=0.06A，根据电流表的使用要求，应选择量程为100mA的电流表A₁．
电源的电动势是3.0V，所以1V量程的电压表量程太小，而15V的量程由太大，要考虑将1V的电压表串联1个大电阻，扩大太大量程．所以选择1V的电压表V₁．
若选择定值电阻R₁，扩大量程后的电压表量程：U=$\frac{{R}_{g}+{R}_{1}}{{R}_{g}}$•U₁=$\frac{500+1000}{500}$×1V=3V；同理计算出选择定值电阻R₂，扩大量程后的电压表量程是11V．所以要选择定值电阻R₁，扩大电压表的量程．
（3）测量的电压从0开始，所以要选择滑动变阻器的分压接法；由于待测电阻比较小，所以要选择电流表外接法．画出电路图如图．
（3）元件正常工作时电压表的示数为：U₀=$\frac{500}{500+1000}$×2.4=0.8V；
故答案为：（1）20；50；
（2）A₁，V₁，R₁  
 （3）如图所示；
（4）0.8

点评 电流表和电压表在安全使用的原则下，读数时指针的偏转角尽可能在$\frac{1}{3}$到$\frac{2}{3}$．该题的难度在于电压表的量程一个太大，一个太小，要对小量程的电压表进行改装．属于中档题目．