Question

3．一台电风扇，内电阻是20Ω，接上220V的电压后，消耗的功率是66W，求：
（1）电风扇正常工作时通过风扇电动机的电流大小；
（2）电风扇工作时，转化为机械能和内能的功率以及电动机的效率；
（3）若接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，此时通过电动机的电流多大？电动机消耗的电功率和发热功率各是多大？

Answer 1

分析 （1）根据功率P=UI可以求得电动机的电流的大小；
（2）由P_热=I²r可以求得转化为内能的功率的大小，再由P_机=P-P_热可以求得转化为机械能的功率，根据η=$\frac{P机}{P}$×100%求解机械的效率；
（3）扇叶被卡住，变为纯电阻，电功等于电热．

解答 解：（1）正常工作时通过电动机的电流大小：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{66}{220}$ A=0.3 A．
（2）转化为内能的功率：P_热=I²r=0.3²×20 W=1.8 W．
转化为机械能的功率：P_机=P-P_热=（66-1.8）W=64.2 W．
电动机的效率：η=$\frac{P机}{P}$×100%=$\frac{64.2}{66}$×100%≈97.3%．
（3）当电风扇不转动时，电能全部转化为内能，电动机相当于纯电阻用电器，根据欧姆定律，有：I′=$\frac{U}{r}$=$\frac{220}{20}$ A=11 A，
电动机消耗的功率P′等于其发热功率P_热′，所以：P′=P_热′=U²/r=（220²/20）W=2420W．
此时电动机可能会被烧毁；
答：（1）电风扇正常工作时通过风扇电动机的电流大小为0.3A；
（2）电风扇工作时，转化为机械能的功率为64.2W，转化为内能的功率为1.8W，电动机的效率为97.3%；
（3）若接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，此时通过电动机的电流为11A，电动机消耗的电功率和发热功率均为2420W．

点评 对于电功率的计算，一定要分析清楚是不是纯电阻电路，对于非纯电阻电路，总功率和发热功率的计算公式是不一样的．