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    如图所示，用PM、QN是两根半径为d的光滑的
    14
    圆弧轨道，其间距为L，O、P连线水平，M．N在同一水平高度，圆弧轨道电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻为r的金属棒从轨道的顶端P处由静止开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg，求：
    （1）棒到达最低点时金属棒两端的电压；
    （2）棒下滑过程中金属棒产生的热量：
    （3）棒下滑过程中通过金属棒的电量．
    分析：（1）金属棒滑到道底端MN时，由重力和轨道的支持力提供向心力，根据牛顿第二定律求出此时棒的速度．由E=BLv、U=
    R
    R+r
    E    求解金属棒两端的电压；
    （2）棒下滑的过程中，其重力势能转化为动能和电路中内能，根据能量守恒定律求解金属棒产生的热量：
    （3）由电量q=
    .
    I
    △t    、
    .
    I
    =
    .
    E
    R+r
    、
    .
    E
    =
    △Φ
    △t
    求电量q．
    解答：解：（1）棒在轨道最低点MN处
    根据牛顿第二定律得
       N-mg=m
    v2
    d

    由题得知，N=2mg
    解得，v=
    		gd

    棒产生的感应电动势 E=BLv
    金属棒两端的电压 U=
    R
    R+r
    E    =
    BLR
    		gd
    R+r

    （2）棒下滑过程中，根据能量守恒得
    电路中产生的总热量为
      Q=mgd-
    1
    2
    mv2
    金属棒产生的热量为
      Qr=
    r
    R+r
    Q    =
    mgdr
    2(R+r)

    （3）由电量q=
    .
    I
    △t    、
    .
    I
    =
    .
    E
    R+r
    、
    .
    E
    =
    △Φ
    △t
    得
      q=
    BLd
    R+r

    答：
    （1）棒到达最低点时金属棒两端的电压是
    BLR
    		gd
    R+r
    ；
    （2）棒下滑过程中金属棒产生的热量是
    mgdr
    2(R+r)
    ：
    （3）棒下滑过程中通过金属棒的电量是
    BLd
    R+r
    ．
    点评：本题中金属棒做圆周运动，分析向心力的来源，根据牛顿运动定律求出速度，分析能量如何转化是运用能量守恒定律的关键．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，水平放置的平行金属板A和B的间距为d，极板长为2d；金属板右侧用三块挡板MN、NP、PM围成一个等腰直角三角形区域，顶角NMP为直角，MN挡板上的中点处有一个小孔K恰好位于B板的右端，已知水平挡板NP的长度为
    .
    NP
    =2
    		2
    a．由质量为m、带电量为+q的同种粒子组成的粒子束，以速度v0从金属板A、B左端沿紧贴板A但不接触板A处射入，不计粒子所受的重力，若在A、B板间加一恒定电压，使粒子穿过金属板后恰好打到小孔K．求：
    （1）所施加的恒定电压的大小；
    （2）现允许在挡板围成的三角形区域内，加一垂直纸面的匀强磁场，要使从小孔K飞入的粒子经过磁场偏转后能直接（不与其他挡板碰撞）打到挡板MP上，求所加磁场的方向和磁感应强度的范围．
    （3）在第（2）问的前提下，以M为原点，沿MP方向建立x轴，求打到挡板MP上不同位置（用坐标x表示）的粒子在磁场中的运动时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，水平放置的平行金属板A和B的间距为d、极板长为2d；金属板右侧的三块挡板MN、NP、PM围成一个等腰直角三角形区域，顶角∠NMP为直角，MN挡板上的中点处，有一个小孔K恰好位于B板右端，已知水平挡板NP的长度为。由质量为m、带电量为+q的同种粒子组成的粒子束，以速度v0从金属板A、B左端沿板A射人，不计粒子所受的重力，若在A、B板间加一恒定电压，使粒子穿过金属板后恰好打到小孔K.求：

    (1)所施加的恒定电压大小。

    (2)现在挡板围成的三角形区域内，加一垂直纸面的匀强磁场，要使从小孔K飞入的粒子经过磁场偏转后能直接(不与其他挡板碰撞)打到挡板MP上，求所加磁场的方向和磁感应强度的范围。

    (3)以M为原点，沿MP方向建立x轴，求打到挡板MP上不同位置(用坐标x表示)的粒子在磁场中的运动时间。

     

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    科目：高中物理 来源：2010-2011学年浙江省高三模拟考试理综物理部分 题型：计算题

    如图所示，水平放置的平行金属板A和B的间距为d、极板长为2d；金属板右侧的三块挡板 MN、NP、PM围成一个等腰直角三角形区域，顶角∠NMP为直角，MN挡板上的中点处，有一个小孔K恰好位于B板右端，已知水平挡板NP的长度为。由质量为m、带电量为+q的同种粒子组成的粒子束，以速度v0从金属板A、B左端沿板A射人，不计粒子所受的重力，若在A、B板间加一恒定电压，使粒子穿过金属板后恰好打到小孔K.求：

    (1)所施加的恒定电压大小。

    (2)现在挡板围成的三角形区域内，加一垂直纸面的匀强磁场，要使从小孔K飞入的粒子经过磁场偏转后能直接(不与其他挡板碰撞)打到挡板MP上，求所加磁场的方向和磁感应强度的范围。

    (3)以M为原点，沿MP方向建立x轴，求打到挡板MP上不同位置(用坐标x表示)的粒子在磁场中的运动时间。

     

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    科目：高中物理 来源：2010-2011学年河北省高考仿真考试理科综合物理部分 题型：计算题

    如图所示，水平放置的平行金属板A和B的间距为d，极板长为2d；金属板右侧用三块挡板MN、NP、PM围成一个等腰直角三角形区域，顶角NMP为直角，MN挡板上的中点处有一个小孔K恰好位于B板的右端，已知水平挡板NP的长度为=2a。由质量为m、带电量为+q的同种粒子组成的粒子束，以速度v0从金属板A、B左端沿紧贴板A但不接触板A处射入，不计粒子所受的重力，若在A、B板间加一恒定电压，使粒子穿过金属板后恰好打到小孔K。求：

    ⑴．所施加的恒定电压的大小；

    ⑵．现允许在挡板围成的三角形区域内，加一垂直纸面的匀强磁场，要使从小孔K飞入的粒子经过磁场偏转后能直接（不与其他挡板碰撞）打到挡板MP上，求所加磁场的方向和磁感应强度的范围。

    ⑶．在第⑵问的前提下，以M为原点，沿MP方向建立x轴，求打到挡板MP上不同位置（用坐标x表示）的粒子在磁场中的运动时间

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，水平放置的平行金属板A和B的间距为d、极板长为2d；金属板右侧的三块挡板 MN、NP、PM围成一个等腰直角三角形区域，顶角∠NMP为直角，MN挡板上的中点处，有一个小孔K恰好位于B板右端，已知水平挡板NP的长度为。由质量为m、带电量为+q的同种粒子组成的粒子束，以速度v0从金属板A、B左端沿板A射人，不计粒子所受的重力，若在A、B板间加一恒定电压，使粒子穿过金属板后恰好打到小孔K.求：

    (1)所施加的恒定电压大小。

    (2)现在挡板围成的三角形区域内，加一垂直纸面的匀强磁场，要使从小孔K飞入的粒子经过磁场偏转后能直接(不与其他挡板碰撞)打到挡板MP上，求所加磁场的方向和磁感应强度的范围。

    (3)以M为原点，沿MP方向建立x轴，求打到挡板MP上不同位置(用坐标x表示)的粒子在磁场中的运动时间。

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