Question

【题目】如图所示，a、b、c是三个质量相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A. a、b同时到达同一水平面

B. a、b落地时的速度相同

C. 它们的末动能可能相同

D. 落地时重力的功率一定是Pb＝Pc＞Pa

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据题中“a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛”、“它们的末动能”、“落地时重力的功率”可知，本题考察运动学和机械能相结合的问题。根据平抛运动、自由落体运动、斜面上物体运动的规律，运用牛顿运动定律、运动学公式、动能定理和功率等知识进行求解。

A．a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，下滑的加速度，当a下滑高度为h时，；b做自由落体运动，当b下落高度为h时，；所以a、b到达同一水平面所用时间。故A项错误。

B．a、b两球从开始运动到落地过程中，a、b两球的重力做功相等，由动能定理可知，它们的动能的变化相同，则其末速度大小相等，但两球末速度的方向不同。故B项错误。

C．a、b、c三球从开始运动到落地过程中，a、b、c三球的重力做功相等，由动能定理可知，它们动能的变化相同；c有初速度，则c球末动能最大。故C项错误。

D．重力的功率等于重力与竖直方向分速度的乘积。b做自由落体运动，c做平抛运动，落地时b、c竖直方向的分速度相等，则Pb＝Pc。a、b末速度大小相等，b竖直方向分速度大于a竖直方向分速度，则Pb＞Pa。故D项正确。