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如下图所示,轻质弹簧将质量为m的小物块连接在质量为M(M=3m)的光滑框架内.小物块位于框架中心位置时弹簧处于自由长度.现设框架与小物块以共同速度v沿光滑水平面向左匀速滑动.
(1)若框架与墙壁发生碰撞后速度为零,但与墙壁不粘连,求框架脱离墙壁后的运动过程中,弹簧弹性势能的最大值.
(2)若框架与墙壁发生碰撞以一定速度反弹,在以后过程中弹簧的最大弹性势能为,求框架与墙壁碰撞时损失的机械能△E1
(3)在(2)情形下试判定框架与墙壁能否发生第二次碰撞?若不能,说明理由.若能,试求出第二次碰撞时损失的机械能△E2.(设框架与墙壁每次碰撞前后速度大小之比不变)

【答案】分析:(1)框架与墙壁碰撞后,物块以v压缩弹簧,后又返回,由机械能守恒可知,碰后速度仍为v方向向右.
设弹簧有最大势能时共同速度为v,根据动量守恒定律和能量守恒定律列式即可求解;
(2)设框架反弹速度为v1、最大势能时共同速度为v,则由动量、能量守恒定律即可求解v1、和v,从而求解损失量;
(3)由(2)知第一次碰后反弹后,二者总动量为零,故当弹簧再次伸展后仍可继续与墙壁相撞,并以v1的速度与墙壁相撞,根据速度的比值关系求得碰后速度即可求解机械能损失量.
解答:解:(1)框架与墙壁碰撞后,物块以V压缩弹簧,后又返回,
当返回原位时框架开始离开,由机械能守恒知,此时物块速度是v方向向右.
设弹簧有最大势能时共同速度为v,由动量守恒定律知:mv=4mv,
由能量守恒定律mv2=×4mv2+EPx
解得:EPX=mv2;                                           
(2)设框架反弹速度为v1,最大势能时共同速度为v,则
由动量、能量守恒定律得
3mv1-mv=4mv,
×3mv12+mv2=×4mv′2+mv2
解得:v1=,v1′=-v(舍去),
代入解得:v′=0,
△E1=×3mv2-×3mv12=mv2
(3)由(2)知第一次碰后反弹后,二者总动量为零,故当弹簧再次伸展后仍可继续与墙壁相撞,并以V1=速度与墙壁相撞,由题意知,
=,所以v2=
故△E2=×3m-×3m=mv2
答:(1)弹簧弹性势能的最大值为mv2
(3)框架与墙壁碰撞时损失的机械能为mv2
(4)能,第二次碰撞时损失的机械能为mv2
点评:本题主要考查了动量守恒定律和能量守恒定律的直接应用,要求同学们能正确分析物体的运动过程,难度适中.
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(1)若框架与墙壁发生碰撞后速度为零,但与墙壁不粘连,求框架脱离墙壁后的运动过程中,弹簧弹性势能的最大值.
(2)若框架与墙壁发生碰撞以一定速度反弹,在以后过程中弹簧的最大弹性势能为
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,求框架与墙壁碰撞时损失的机械能△E1
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①在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应是______.

②打A纸带时,物体的加速度大小是___________.

③点1的速度大小是_____________.

(2).关于打点计时器的使用,下列说法中正确的是(       ).

(A)打点计时器应用低压交流电源,交流电频率为50Hz

(B)纸带穿过限位孔,并必须把纸带压在复写纸的上面

(C)要先通电,后释放纸带,纸带通过后立即切断电源

(D)为减小摩擦,每次测量应先将纸带理顺

(3) .一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,使用两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。下列表述正确的是(   )

A.a的原长比b的长

B.a的劲度系数比b的大

C.a的劲度系数比b的小

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(4).某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时,主要步骤是:

A.在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上

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C.用两个弹簧秤分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O.记录下O点的位置,读出两个弹簧秤的示数

D.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F

E.只用一只弹簧秤,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧秤的示数,记下细绳的方向,按同一标度作出这个力的图示

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上述步骤中:①有重要遗漏的步骤的序号是                             

②遗漏的内容分别是                                           

 

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