Question

（2013衡水中学调研）（10分)如图，已知斜面倾角300，物体A质量mA=0.4kg，物体B质量mB=0.7kg，H=0.5m。B从静止开始和A一起运动，B落地时速度v=2m/s。若g取10m/s2，绳的质量及绳的摩擦不计，求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数

（2）物体沿足够长的斜面滑动的最大距离

Answer 1

【解析】分别对A和B进行受力分析，如图。

（1）对A、B列运动方程，对A有：

 T – mAgsinθ-f=mAa1 ; FN=mAgcosθ ; f=μFN

对B有：mBg-T=mBa1 

整合以上各式得： mBg-mBa - mAgsinθ - μmAgcosθ=ma1  (1)

对B的运动情况，有：v2=2a1H    (2)

由（1）（2）代入数据得a1=4m/s2, μ=0.17

（2）B落地后，绳子松弛，不再对A有拉力T的作用，此时对A有

mAgsinθ+f=mAa2 ；FN=mAgcosθ ; f=μFN

联立解得： a2=6.5m/s2，方向沿斜面向下，

因此A继续沿斜面向上做匀减速运动，位移为x=v2/2a2=4/13m。

物体沿斜面滑动的最大距离为s=x+H=21/26m。