Question

在光滑水平面上，a、b两小球沿水平面相向运动．当小球间距小于或等于L时，受到大小相等，方向相反的相互排斥恒力作用，小球间距大于L时，相互间的排斥力为零，小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球运动时速度v随时间t的变化关系图像如图所示，由图可知

1. A.
   a球质量大于b球质量
2. B.
   在t_l时刻两小球间距最小
3. C.
   在0 -t₂时间内两小球间距逐渐减小
4. D.
   在0-t₃时间内b球所受排斥力方向始终与运动方向相反

Answer 1

AC
由v-t图像可知，在0--t₁时间内，b球速度先减为零，说明b球加速度大于a球。由于受到等大反向的恒力，所以b球质量小于a球，A正确。根据图像所围面积来看，0-t₁时间内，由于两球相向运动，因此两者之间距离在靠近。t₁-t₂时间内，两者向同一方向运动，所谓面积差在t₂时刻最大，因此说明a、b两球此刻相距最近，C正确，B错误。由于b球先减速后加速，说明b球排斥力先与运动方向相反，后与运动方向相同，D错误。
考点：v-t图像含义、牛顿运动定律
点评：此类题型属于图像法解决追击问题。通过将两物体间的相对运动通过图像表达，提高了解题难度。若能意识到出题者意图，便知道解决本题的方法。