Question

【题目】如图所示，水平传送带长为L=11.5m，以速度v=7.5m/s沿顺时针方向匀速转动。在传送带的A端无初速释放一个质量为m=1kg的滑块（可视为质点），在将滑块放到传送带的同时，对滑块施加一个大小为F=5N、方向与水平面成θ=370的拉力，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度大小为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求滑块从A端运动到B端的过程中:

（1）滑块运动的时间；

（2）滑块相对传送带滑过的路程。

Answer 1

【答案】（1）2s（2）4m

【解析】

（1）滑块滑上传送带后，先向左匀减速运动至速度为零，以后向右匀加速运动．根据牛顿第二定律可求得加速度，再根据速度公式可求出滑块刚滑上传送带时的速度以及速度相同时所用的时间； 再对共速之后的过程进行分析，明确滑块可能的运动情况，再由动力学公式即可求得滑块滑到B端所用的时间，从而求出总时间。
（2）先求出滑块相对传送带向左的位移，再求出滑块相对传送带向右的位移，即可求出滑块相对于传送带的位移。

（1）滑块与传送带达到共同速度前,设滑块加速度为，由牛顿第二定律：

解得：

滑块与传送带达到共同速度的时间：

此过程中滑块向右运动的位移：

共速后,因 ，滑块继续向右加速运动，

由牛顿第二定律：

解得：

根据速度位移关系可得：

滑块到达B端的速度：

滑块从共速位置到B端所用的时间：

滑块从A端到B端的时间：

（2）01s内滑块相对传送带向左的位移： ，

1s2s内滑块相对传送带向右的位移： ，

02s内滑块相对传送带的路程：