Question

（2005?闸北区模拟）玻璃生产线上，宽9m的成型玻璃板以2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的割刀速度为8m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道方向应控制为

与玻璃板的夹角为arccos0.25=75.5⁰

切割一次的时间为

1.16s

．

Answer 1

分析：为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，知合速度的方向与玻璃板垂直，根据平行四边形定则求出金刚钻割刀的轨道方向，通过合速度求出切割一次的时间．

解答：解：设金刚钻割刀的轨道方向与玻璃板的夹角为θ，因为合速度的方向与玻璃板垂直，根据平行四边形定则得，cosθ=

v1

v2

=

2

8

=0.25，则θ=arccos0.25=75.5°．
合速度的大小v=

v22-v12

=2

15

m/s，则切割一次的时间t=

d

v

=

9

2 15

s≈1.16s．
故答案为：与玻璃板的夹角为arccos0.25=75.5⁰，1.16s

点评：解决本题的关键知道合速度的方向与玻璃板垂直，根据平行四边形定则进行求解．