Question

【题目】如图所示，一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，若摩托车运动的速率恒为，人和车的总质量为，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍，且。摩托车通过与圆心O在同一水平面上的B点向下运动时牵引力恰好为零，摩托车车身的长度不计，g取，试求：

(1)运动员完成一次圆周运动所需的时间；（取3.14）

(2)摩托车通过最低点A时牵引力的大小；

(3)摩托车通过最高点C时牵引力的大小。

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)车速率恒定，摩托车通过与圆心O在同一水平面上的B点时牵引力恰好为零，此时摩托车所受摩擦阻力f与重力平衡，所以有

而根据向心力公式有

解得：

运动员完成一次圆周运动所需的时间

(2)在A点由向心力公式得

而

所以有

(3)在C点由向心力公式得

而

所以有