分析 (1)根据功的定义式由下落高度求解;
(2)根据机械能守恒求得在C点的速度,然后由牛顿第二定律求得支持力;
(3)根据动能定理求得和挡板碰撞前的速度,进而得到碰撞后的速度;然后由动能定理求解.
解答 解:(1)小物块从B点运动到最低点C的过程中,重力做的功为:
${W}_{G}=mgR(1-cosθ)=\frac{1}{2}mgR=4J$;
(2)物块从B到C的运动过程只有重力做功,故机械能守恒,即为:
$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}+mgR(1-cosθ)$=12J;
故对物块在C点应用牛顿第二定律可得:
${F}_{N}=mg+\frac{m{{v}_{C}}^{2}}{R}=mg+\frac{m{{v}_{0}}^{2}+2mgR(1-cosθ)}{R}=40N$;
(3)小物块在CD上运动,只有摩擦力做功,故对物体从C到D应用动能定理有:
$-μmgL=\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$;
那么,小物块与墙壁碰撞后速度反向、大小变为碰前的一半,则碰后的动能为:
${E}_{k}=\frac{1}{2}m(\frac{1}{2}{v}_{D})^{2}=\frac{1}{4}(\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-μmgL)$;
因为只发生一次碰撞,碰后小物块运动只有摩擦力做功,故有:
Ek=μmgx,0≤x≤2L;
所以,$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-μmgL=4μmgx$,$μ=\frac{\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}}{mg(L+4x)}=\frac{12}{10(L+4x)}$,
2.4m=L≤L+4x≤9L=21.6m
所以,$\frac{12}{10×21.6}=\frac{1}{18}≤μ≤\frac{1}{2}$;
答:(1)小物块从B点运动到最低点C的过程中,重力做的功WG为4J;
(2)小物块第一次经过最低点C时,圆弧轨道对物块的支持力FN为40N;
(3)若小物块与墙壁碰撞后速度反向、大小变为碰前的一半,且只发生一次碰撞,那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数$\frac{1}{18}≤μ≤\frac{1}{2}$.
点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析,求得合外力及运动过程做功情况,然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解.
科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 碰撞后,质量小的物体速度变化大 | |
B. | 碰撞后,质量大的物体速度变化大 | |
C. | 若碰撞后连成整体,则整体运动方向与原来质量大的物体的运动方向相同 | |
D. | 若碰撞后连成整体,则整体运动方向与原来速度大的物体的运动方向相同 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | Q点的电势比P点高 | B. | 油滴在Q点的动能比它在P点的小 | ||
C. | 油滴在Q点的电势能比它在P点的大 | D. | 油滴在Q点的加速度比它在P点的小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | A点的场强比B、C点场强小 | |
B. | 将同一试探电荷放在B、C两点,试探电荷受到的电场力相同 | |
C. | 将同一试探电荷放在A、C两点,试探电荷受到的电场力大小相同 | |
D. | 将同一试探电荷放在A、C两点,试探电荷受到的电场力方向相同 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 它的运行速度大于7.9 km/s | |
B. | 它可以经过北京的正上方,所以我国能利用它进行电视转播 | |
C. | 已知它的质量是1.2 t,若将它的质量增为2.4 t,其同步轨道半径将变为原来的2倍 | |
D. | 它的轨道高度约为地球半径的5倍,故其向心加速度约为地面附近物体的重力加速度的$\frac{1}{36}$ |
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