Question

【题目】粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D形金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为f，加速器的电压为U，若中心粒子源处产生的质子质量为m，电荷量为+e，在加速器中被加速。不考虑相对论效应，则下列说法正确是( )

A.质子被加速后的最大速度不能超过2πRf

B.加速的质子获得的最大动能随加速电压U增大而增大

C.质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶1

D.不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加速α粒子

Answer 1

【答案】AC

【解析】由半径公式R=可知质子的最大速度v=，且满足周期T==，得最大速度v=2πfR，可知质子被加速后的最大速度与加速电压U无关，则其获得的最大动能也与加速电压U无关，故A正确、B错误；质子在电场中加速，根据动能定理，第一次通过狭缝时，有qU=m，第二次通过狭缝时，有qU=m-m，由两式可得v2∶v1=∶1，故C正确；质子的电荷数和质量数都是1，α粒子(氦核

He)的电荷数为2，质量数为4，两种粒子的比荷并不相等，由周期公式T=可知两种粒子的周期也不相等，不改变磁感应强度B和交流电的频率f，则不满足α粒子做圆周运动的周期与交流电的周期相等，该加速器就不能加速α粒子，故D错误。