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甲、乙两同学用一把米尺，准备测定一枯井的深度，甲同学还准备了一根很长的尼纶线和一小石块，他准备用尼仑线悬着小石块放入井中，当石块着底时记下尼仑线位置，然后测出放入井中尼仑线的长度从而测出井深，乙同学准备了一包小石子，请你帮乙同学仅用这包小石子和这把米尺设计一个测井深的方案．

解：将米尺竖直固定在井口，让小石块由静止开始从零刻度下落，每当下落的小石头块经过h₀刻度时，再释放一颗石块，相邻石块间的下降时间为
t= $\text{[math]}$ ，
当听到第一颗石块撞击井底声时，第n颗石块上刻度尺上的位置是h．
则第n颗石子下降的时间为：
t′= $\text{[math]}$
由自由落体运动规律得：
经第一颗石子的下降高度为：H= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =（n-1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
分析：可采用相隔相等的时间释放石子的办法，当听到第一颗石子到井底时，观察第N颗石子的位置，便可利用自由落体规律求得井底的深度
点评：结合生活实际应用所学知识解决问题，关键是建立模型，找准其中的数学关系，列方程解决

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高中同步检测优化卷38分钟高效作业本系列答案

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科目：高中物理 来源： 题型：

像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图乙所示装置测量滑块和长1m左右的木板间的动摩擦因数．图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出．此外在木板顶端的P点还悬挂着一个铅锤，让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10^-2s和2.0×10^-2s．用游标卡尺测量小滑块的宽度d=5.53cm

①滑块通过光电门1的速度v₁=

1.11

m/s；滑块通过光电门2的速度v₂=

2.77

m/s；②若仅提供一把米尺，已知当地的重力加速为g，为完成测量，除了研究v₁、v₂和两个光电门之间的距离L外，还需测量的物理量是

木板顶端p点到地面的高度h和铅锤到木板端点Q的距离（水平距离）s

（说明各量的物理意义，同时指明代表物理量的字母）．
③若某同学实验时在测量好②步骤中的数据后实验发现；滑块经过两个光电门的档光时间相同，该同学求解动摩擦因数表达式为μ=

（用字母表示）

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科目：高中物理 来源： 题型：

甲、乙两同学用一把米尺，准备测定一枯井的深度，甲同学还准备了一根很长的尼纶线和一小石块，他准备用尼仑线悬着小石块放入井中，当石块着底时记下尼仑线位置，然后测出放入井中尼仑线的长度从而测出井深，乙同学准备了一包小石子，请你帮乙同学仅用这包小石子和这把米尺设计一个测井深的方案．

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科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

将答案填在直线上，作图或连线．
（1）学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块（如一把米尺）做成摆（这种摆被称为复摆），如图丁所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离

．
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于

．理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的中心离O点的距离显然大于

为了研究以上猜想是否正确，同时进行了下面的实验探索；
（1）把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是

的（选填“正确”或“错误”）．
（2）用T₀表示板长为L的复摆（也称摆长为

的单摆）的周期计算值（T₀=2π

），用T表示板长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：

板长L/cm	25	50	80	100	120	150
周期计算值T₀/s	0.70	1.00	1.27	1.41	1.55	1.73
周期测量值T/S	0.81	1.16	1.47	1.64	1.80	2.01

由上表可知，复摆的等效摆长

（选填“大于”、“小于”或“等于”）
（2）我们知道：小灯泡的电阻随通电电流的增加而非线地增大．现要测定当一个小灯泡的电阻等于已知电阻R₀时，通过它的电流强度．选用的实验器材有：
A．待测小灯泡R_L：标称值2.5V、0.3A
B．直流电源E：电动势约6V
C．滑动变阻器R′：标称值50Ω、1.5A
D．微安表

：量程0～200μA、内阻500Ω
E．已知定值电阻：R₀=6Ω
F．三个可供选用的电阻：R₁=160Ω、R₂=3kΩ、R₃=100kΩ
G．一个单刀单掷开关S₁、一个单刀双掷开关S₂、导线若干
①如图乙，利用三个可供电阻中的一个或几个，将微安表

μA
改装成一个量程略大于2.5V的伏特表，将改装表的电路图画在图甲的方框内，此伏特表

V
的量程是

V（本问的结果取两位有效数字）
②现利用改装好的伏特表

和选用的器材设计如图乙所示的电路，来测量通过小灯泡的电流强度，请在图丙的实物图上连线

③将滑动变阻器R′的触头置于最右端，闭合S₁．S₂先接a，测得定值电阻R₀两端的电压U₀，再改接b，测得小灯泡R_L两端的电压U_L．若U_L≠U₀，则需反复调节R′，直到S₂接a和b时，定值电阻R₀两端电压U′₀=U′_L．若测得此时伏特表

的示数为1.5V，则通过小灯泡的电流强度为

A．

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科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

（2011?自贡模拟）（1）与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图（1）甲所示，a、b分别是光电门的光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过肘，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用图（1）乙所示装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出）．在木板顶端的P点还悬挂着一个铅锤．让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10^-2s和2.0×10^-2s．用游标卡尺测量小滑块的宽度d，卡尺示数如图（1）丙所示．

①读出滑块的宽度d=

5.015

cm
②滑块通过光电门1的速度V₁=

1.0

m/s，滑块通过光电门2的速度V₂=

2.5

m/s（结果保留两位有效数字）．
③若仅提供一把米尺，已知当地的重力加速度为g，为完成实验，除了测出V₁V₂和两个光电门之间的距离L外，还需测量的物理量是

P点到桌面高度h，重锤在桌面上所指的点与Q点的距离a，斜面的长度s

写明代表物理量的字母）
④动摩擦因数的表达式u=

(v2-v12)s

2Lga

(v2-v12)s

2Lga

（2）某同学在实验室测定一节干电池的电动势和内阻．实验室中有如下器材：
A、待测干电池
B、电流表G（（0-3mA，内电阻r₁=20Ω）
C、电流表A（0-0.6A，内电阻r₂=0.2Ω）
D、滑动变阻器甲（最大阻值10Ω）
E、滑动变阻器乙（最大阻值100Ω）
F、定值电阻值=100Ω
G、定值电組R₂=5OOΩ
H、定值电阻R₃=1.5kΩ
以及导线和开关．
由于没有电压表，为此他设计了图2

所示的电路完成了实验要求的测量．
①为了方便并能较准裤地测暈，滑动变阻器应选

定值电阻应选

．（填写各器材前的序号）
②若某次测量中电流表G的示数为I₁，电流表A的示数为I₂改变滑动变阻器滑片的位置后，电流表G的示数为I₁^′，电流表A的示数为I₂^′．则可知此电源的内阻r=

(I1′-I1)(R2+r1)

I1+I2-I1′-I2′

(I1′-I1)(R2+r1)

I1+I2-I1′-I2′

，电动势E=

(I1′I2-I1I2′)(R2+r1)

I1+I2-I1′-I2′

(I1′I2-I1I2′)(R2+r1)

I1+I2-I1′-I2′

．

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