Question

17．如图，物体P静止于固定的斜面上，弹簧一端与固定在斜面上的挡板相连，另一端与P相连，开始时，弹簧为原长．现用一竖直向下的力F压P，则（　　）

• A． 弹簧长度变长
• B． 弹簧长度变不变
• C． P所受的合外力增大
• D． P与斜面间的静摩擦力增大

Answer 1

分析 先对没有施加压力F时的P受力分析，抓住物体处于静止状态受力平衡，求出静摩擦力和支持力，根据f=μN求出最大静摩擦力，再对施加压力F时的P受力分析，判断P是否能受力平衡即可求解．

解答 解：设物体P的重力为G，与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ，
没有施加压力F时，对P受力分析，如图：

则有：静摩擦力f=Gsinθ，N=Gcosθ，
最大静摩擦力f_max=μN=μGcosθ，
所以Gsinθ＜μGcosθ
即sinθ＜μcosθ，
施加F后，对P受力分析，如图所示：

则有：N=（G+F）cosθ，
则最大静摩擦力f_max′=μN′=μ（G+F）cosθ＞（G+F）sinθ，
所以P仍处于静止状态，弹簧处于原长，此时静摩擦力f=（G+F）sinθ，变大，故BD正确，AC错误．
故选：BD

点评 解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡条件进行求解，判断物体运动状态时，要看物体受到的摩擦力是否达到最大静摩擦力，难度适中．