“神舟七号载人飞船发射升空.然后经飞船与火箭分离准确入轨.进入椭圆轨道.再经实施变轨进入圆形轨道绕地球飞行．飞船在离地面高度为h的圆形轨道上.飞行n圈.所用时间为t.已知地球半径为R.引力常量为G.地球表面的重力加速度为g. 求地球的质量和平均密度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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“神舟”七号载人飞船发射升空，然后经飞船与火箭分离准确入轨，进入椭圆轨道，再经实施变轨进入圆形轨道绕地球飞行．飞船在离地面高度为h的圆形轨道上，飞行n圈，所用时间为t.已知地球半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g. 求地球的质量和平均密度．

解：设飞船的质量为m，地球的质量为M，在圆轨道上运行周期为T，飞船绕地球做匀速圆周运动，由万有引力定律和牛顿第二定律得G

＝m(R＋h)

　 (3分)
由题意得T＝

　 (1分)
解得地球的质量M＝

　 (2分)
又地球体积

(2分)
所以，地球的平均密度ρ＝

＝

(2分)
本题考查的是天体运动规律，根据公式

，计算时一定注意半径的大小，

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某人造卫星绕地球匀速圆周运动的周期为

，地球可看作质量分布均匀的球体，半径为

，表面的重力加速度为

。求：
（1）该卫星轨道离地面的高度

。
（2）地球的平均密度

。

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据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运行周期127min.若还知道引力常量和月球半径,仅利用以上条件不能求出的是

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C．卫星绕月运行的速度	D．卫星绕月运行的加速度

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（1）月球的质量；
（2）维修卫星时航天飞机绕月球运行的周期。

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已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，现有一质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，求：
（1）地球的质量M
（2）卫星在轨道上做匀速圆周运动的周期

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从地球表面向火星发射火星探测器。设地球和火星都在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动。火星轨道半径

为地球轨道半径

的1.5倍。简单而又比较节省能量的发射过程可分为两步进行：第一步，在地球表面用火箭对探测器进行加速，使之获得足够的动能，成为一个绕地球运行的人造卫星；第二步，在适当时刻点燃与探测器连在一起的火箭发动机。在短时间内对探测器沿原方向加速，使其速度数值增加到适当值，使探测器沿半个椭圆轨道（该椭圆长轴两端分别与地球公转轨道及火星公转轨道相切）射到火星上。如图(a)所示。已知地球半径