Question

如图甲所示，空间有Ⅰ区和Ⅲ区两个有理想边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向如图所示。两磁场区域之间有宽度为s的无磁场区域Ⅱ。abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L（L＞s）的正方形线框，每边的电阻为R。线框以垂直磁场边界的速度v水平向右匀速运动，从Ⅰ区经过Ⅱ区完全进入Ⅲ区，线框ab边始终与磁场边界平行。求：

（1）当ab边在Ⅱ区运动时，dc边所受安培力的大小和方向；
（2）线框从完全在Ⅰ区开始到全部进入Ⅲ区的整个运动过程中产生的焦耳热；
（3）请在图乙的坐标图中画出，从ab边刚进入Ⅱ区，到cd边刚进入Ⅲ区的过程中，
d、a两点间的电势差U_da随时间t变化的图线。其中E₀ = BLv。
 

Answer 1

（1）　；方向水平向左　  （2）

（3）

(1)　dc边产生的感应电动势　E = BLv  　　（1分）

线框中的感应电流 　　    　（1分）
dc边所受的安培力　　　F = BIL　　　（1分）
求出　　　　　　　　　　　（1分）
　　　　　　　　　　方向水平向左　　（1分）
（2）ab边经过Ⅱ区时，设电流为I₁，所用时间为t₁，产生的热为Q₁
有        　　　　　　　　（1分）
    　　（1分）
　　　　由焦耳定律　　　　Q₁ = I₁²·4R t₁（1分）
从ab边进入Ⅲ区到cd边进入Ⅱ区，设电流为I₂，所用时间为t₂，产生的热为Q_,2有　　　　　　　　　　　  （1分）
      （1分）
由焦耳定律       Q₂ = I₂²·4R t₂   （1分）                         
整个过程中产生的热　Q = 2Q₁ + Q₂（1分）
求出　　　　　  （1分）                  
（3）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（横轴时间标对1分，
纵轴电势差标对1分，
图线每段1分）