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月球的质量约为地球的1/81,半径约为地球半径的1/4,地球上第一宇宙速度约为7.9km/s,重力加速度为g=10m/s2,地球表面的则月球上第一宇宙速度为多少?月球表面的重力加速度是多大?
分析:求解第一宇宙速度(贴近中心天体表面的速度即为第一宇宙速度)应该根据万有引力提供向心力来计算.
忽略星球自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式.
根据等式表示出所要求解的物理量,再根据已知条件进行比较.
解答:解:(1)根据万有引力提供向心力即
GMm
r2
=m
v2
r

v=
GM
r

v
v
=
GM
r
GM
r
=
2
9

所以月球上第一宇宙速度为是1.76km/s
(2)忽略星球自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式:
mg=
GMm
r2

g=
GM
r2

g
g
=
16
81
≈2
所以月球表面的重力加速度是2m/s2
答:(1)月球的第一宇宙速度是1.76km/s
(2)月球表面的重力加速度是2m/s2
点评:本题关键是根据第一宇宙速度和重力加速度的表达式列式求解,其中第一宇宙速度为贴近星球表面飞行的卫星的环绕速度!
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1
18
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1
4
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