Question

11．物体做自由落体运动，经2s后到达地面并反弹．由于能量损失，反弹后的速度变为落地时的$\frac{4}{5}$，g取10m/s²．求：
（1）物体落地时的速度；
（2）从开始下落到反弹达到最高点的过程中物体通过的位移．

Answer 1

分析 （1）由自由落体的速度公式可求得物体落地时的速度；
（2）物体落地后反弹，做竖直上抛运动，由运动学公式可求得下落高度及上升的高度，则可求得全程中的位移．

解答 解：（1）由自由落体速度公式可得：
v_t=gt=10×2=20m/s
（2）反弹后的速度${v'_0}=\frac{4}{5}{v_t}=16m/s$；
上升的高度
$h'=\frac{{-{{v'}_0}^2}}{2g}=\frac{{-{{16}^2}}}{2×（-10）}=12.8m$
下落的总高度：$h=\frac{1}{2}g{t^2}=\frac{1}{2}×10×{2^2}=20m$
则物体全过程的位移为：x=h-h'=20-12.8=7.2m；
方向向上；
答：（1）物体落地时的速度为20m/s；
（2）从开始下落到反弹达到最高点的过程中物体通过的位移为7.2m

点评 本题考查自由落体规律及竖直上抛规律，注意明确竖直上抛运动可逆向看作是自由落体运动．