Question

如图所示，在真空中有一对水平放置的带电平行金属板，电子在电压为U₁的加速电场中由静止开始加速，然后射入电压为U₂的两块平行极板间的电场中，入射方向与极板平行，电子射出电场时，竖直向偏转的距离为y，在下列措施中，一定能使竖直向偏转距离变小的是（　　）

• A、U₁变大，U₂变大
• B、U₁变大，U₂变小
• C、U₁变小，U₂变大
• D、U₁变小，U₂变小

Answer 1

分析：电子在加速电场中，在电场力的作用下，做匀加速直线运动，可由电场力做功求出射出加速电场是的速度．电子在水平放置的平行板之间，因受到的电场力的方向与初速度的方向垂直，故电子做类平抛运动．运用平抛运动规律，可求出电子的偏转距离，然后分析答题．

解答：解：设电子被加速后获得初速为v₀，则由动能定理得：eU₁=

1

2

mv₀²   ①
设偏转电场极板长为l，板间距离为d，电子在偏转电场中做类平抛运动，
在水平方向上：l=v₀t    ②
在竖直方向上：y=

1

2

at²=

1

2

?

eE2

m

?t²=

1

2

?

eU2

md

?t²  ③，
由①、②、③解得：y=

U2l2

4dU1

，由此可知，减小U₂或增大U₁可以使y减小；
故选：B．

点评：带电粒子在电场中的运动，可分为三类，第一类是在匀强电场中做匀变速速直线运动，此过程是电势能与带电粒子动能之间的转化．第二类是带电粒子在匀强电场中偏转，带电粒子垂直进出入匀强电场时做匀变速曲线运动，分解为两个方向的直线运动，分别用公式分析、求解运算，是这类问题的最基本解法．第三类是带电粒子在点电荷形成的电场中做匀速圆周运动，应用圆周运动的知识求解．