Question

14．一个电源的路端电压U随外电路电阻R的变化规律如图（甲）所示，图中U=12V的直线为图线的渐近线．现将该电源和一个变阻器R₀接成如图（乙）所示电路，变阻器的最大阻值为R₀=22Ω．求：
（1）电源电动势E和内电阻r．
（2）空载时A、B两端输出的电压范围．

Answer 1

分析 （1）当外电阻无穷大时，路端电压等于电动势，由图象可知电源的电动势，由闭合电路欧姆定律可求得电源的内阻；
（2）AB输出电压为AB并联的滑动变阻器部分电阻的电压，根据滑动变阻器两端的电压范围即可求出；

解答 解：（1）据全电路欧姆定律　E=U+Ir    ①
由图（甲）可知，当I=0时，E=U=12V    ②
当R=2Ω时，U=6V，得$I=\frac{U}{R}=\frac{6}{2}A=3A$
据全电路欧姆定律12=6+3r
可得r=2Ω   ③
（2）空载时，当变阻器滑片移至最下端时，输出电压　U_AB=0      ④
当滑片移至最上端时，有　$E={U}_{AB}^{\;}+Ir$，
$I=\frac{E}{{R}_{0}^{\;}+r}$=$\frac{12}{22+2}A=0.5A$
可得这时的输出电压U_AB=E-Ir=12-0.5×2=11V                               ⑤
所以，空载时输出电压范围为0～11V．
答：（1）电源电动势E为12V，内电阻r为2Ω．
（2）空载时A、B两端输出的电压范围0～11V

点评 本题要理解电动势与路端电压的关系，正确运用闭合电路的欧姆定律，要注意正确结合串并联电路的规律进行求解．