Question

4．一个质量为m的带负电的小球，在如图所示的匀强电场中以水平速度抛出．小球运动的加速度方向竖直向下，大小为$\frac{g}{3}$，小球在竖直方向下落高度H，以下说法中正确是（　　）

• A． 小球的动能增加了$\frac{2mgH}{3}$
• B． 小球的机械能减少了$\frac{2mgH}{3}$
• C． 小球的重力势能减少了$\frac{mgH}{3}$
• D． 电势能增加了$\frac{mgH}{3}$

Answer 1

分析 小球受重力和电场力作用，根据小球的加速度求出电场力的大小．通过合力做功得出小球动能的变化量，通过电场力做功得出小球电势能的变化量，通过重力做功得出小球重力势能的变化量，根据除重力以外其它力做功得出小球机械能的变化量．

解答 解：A、小球受重力和电场力两个力作用，根据牛顿第二定律知，小球所受的合力为F_合=ma=$\frac{1}{3}$mg，方向竖直向下，根据动能定理，合力做功等于动能的增加量，合力做功为_合=$\frac{1}{3}$mgh，则小球动能增加$\frac{1}{3}$mgh，故A错误．
B、除重力以外其它力做功等于机械能的增加量，所以电场力做功W_电=-$\frac{2}{3}$mgh，则知小球的机械能减小$\frac{2}{3}$mgh．故B正确．
C、小球高度下降，重力做正功，重力势能减小．该过程中重力做功为mgh，则重力势能减小了mgh．故C错误．
D、由mg-F_电=ma，则得电场力为F_电=$\frac{2}{3}$mg，方向竖直向上，电场力做功为W_电=-F_电h=-$\frac{2}{3}$mgh，则小球的电势能增加$\frac{2}{3}$mgh．故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握常见的功与能关系，知道合力做功与动能变化的关系，电场力做功与电势能变化的关系，除重力以外其它做功与机械能变化的关系，重力做功与重力势能变化的关系．