Question

6．带电量为-Q的小球A固定，带电量为-q 的小球 B 用细线悬挂，当两球相距r时系统处于静止状态，A、B两球在同一水平线上；细线与竖直方向的夹角为θ，如图所示．已知两小球均可视作点电荷．静电力常量为k，则以下结论正确的是 （　　）

• A． 细线受到的拉力大小为F_T =$\frac{kQq}{{r}^{2}cosθ}$
• B． 细线受到的拉力大小为F_T =$\frac{kQq}{{r}^{2}tanθ}$
• C． 小球B的质量为m=$\frac{kQq}{{r}^{2}g}$tanθ
• D． 小球B的质量为m=$\frac{kQq}{{r}^{2}gtanθ}$

Answer 1

分析 B球受到重力、线的拉力和电场力而平衡，根据B球受力平衡，由平衡条件和库仑定律分析即可解题．

解答 解：B处于静止状态，受力平衡，则B球受到A球的排斥力作用，以小球B为研究对象，对小球进行受力分析如图，根据平衡条件可得：

水平方向：F═$\frac{kQq}{{r}^{2}}$=F_Tsinθ
竖直方向：F_Tcosθ=mg
联立可得：${F}_{T}=\frac{kQq}{{r}^{2}sinθ}$
m=$\frac{kQq}{{r}^{2}•gtanθ}$故ABC错误，D正确
故选：D

点评 对于复合场中的共点力作用下物体的平衡问题，其解决方法和纯力学中共点力作用下物体的平衡适用完全相同的解决方法，关键要正确分析受力情况．