Question

4．有一固定轨道ABCD如图所示，AB段为四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R，BC段是水平光滑轨道，CD段是光滑斜面轨道，BC和斜面CD间用一小段光滑圆弧连接．有编号为1、2、3、4完全相同的4个小球（小球不能视为质点，其半径r＜R），紧挨在一起从圆弧轨道上某处由静止释放，经平面BC到斜面CD上，忽略一切阻力，则下列说法正确的是（　　）

• A． 四个小球在整个运动过程中始终不分离
• B． 当四个小球在圆弧轨道上运动时，2号球对3号球不做功
• C． 当四个小球在圆弧轨道上运动时，2号球对3号球做正功
• D． 当四个小球在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做正功

Answer 1

分析 四个小球在BC和CD上运动过程中，相邻两个小球始终相互挤压，把N个小球看成整体，则小球运动过程中只有重力做功，机械能守恒．

解答 解：A、小球从斜面滑下（重力势能转化为动能），1234小球代表不同大小的重力势能，因为忽略了所有阻力所以到BC时候，是每个小球的重力势能完全转化成动能，而CD是动能转化为重力势能的过程（球克服重力做功）若只有一个1滑下，则到CD是1水平初始位置等高，而4滑下是4位置初始位置等高的斜面高度（能量守恒）1234小球上坡，等4到CD动能完全变成重力势能的时候后面动能还没转化完全，会推着4继续往上动，所以除了在水平段外，小球之间始终相互挤压，4个小球在运动过程中始终不会散开，故A正确；
BC、由A分析知，后面的小球挤压前面的小球，故2号球对3号球做功，故B错误、C正确；
D、在CD斜面上的时候，CD段是光滑斜面轨道，小球的运动加速度相同，球的运动情况相同，小球之间没有相互作用力，2号球对3号球不做功，故D错误；
故选：AC

点评 本题主要考查了机械能守恒定律的应用，要求同学们能正确分析小球得受力情况，难度适中．