Question

8．如图所示，水平向右的匀强电场中，有一质量为m=1.0×10^-3kg，电荷量q=1.33×10^-7C的带正电小球P，悬挂在长为l=0.15m的绝缘线的一端，悬线另一端固定于O点，A、C、D三点到O点的距离均为l，A、C、O在同一水平线上，OD为竖直线，当P在电场中静止时，悬线OP与OD的夹角θ=53°．求：
（1）用绝缘工具将小球P移到A点，若小球从A点以竖直向下的初速度v_A开始运动后刚好可到达D点，则v_A为多少？
（2）用绝缘工具将小球移到C|点，使小球由静止开始运动，那么小球第一次到达悬点O正下方时的速度v是多大？（sin53°=0.8，g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）对小球静止状态进行分析，根据平衡条件可求得电场强度，再根据动能定理即可求得A点的速度；
（2）对小球运动过程根据动能定理进行分析，则可求得小球第一次到达悬点O正下方时的速度v大小．

解答 解：（1）对小球由平衡条件，得：qE=mgtanθ  
解得：E=1.0×10⁵N/C  
A到D由动能定理：mgl-qEl=0-$\frac{1}{2}$mv_A²
代入题设数值，解得：v_A=1.0m/s；          
（2）小球在重力和电场力作用下沿合力方向做匀加速运动，到O点正下方，由动能定理得：
Mglcosθ+qEl=$\frac{1}{2}$ mv²-0                              
解得：v≈2.4m/s                                   
答：（1）A的速度为1.0m/s；
（2）小球第一次到达悬点O正下方时的速度v是2.4m/s．

点评 本题考查带电粒子在电场中的运动情况，要注意正确分析物理过程，注意明确动能定理的应用，对于变速过程要注意优先考虑应用动能定理进行分析求解．