Question

【题目】如图所示，第一象限的匀强磁场的磁感应强度为B，一质量为m，带电量为－q，不计重力的粒子，从x轴上的P(a，0)点沿纸面方向射入磁场，速度与x轴正方向夹角为60°，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求：

(1)带电粒子的速度v；

(2)穿过第一象限的时间t。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：（1）由几何轨迹找到圆心位置，由几何关系得到半径，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律列方程可得带电粒子的速度v；（2）根据求出粒子运动的时间．

（1）根据题意知，带电粒子的运动轨迹，垂直于y轴，必然有圆心在y轴上，根据半径垂直于速度，则可确定圆心O，如图所示．

由几何关系得： ，解得：

由，得：

（2）粒子圆周运动的周期为：

由几何知识知，粒子在第一象限内运动的圆弧对应的圆心角为：

则粒子的运动时间为：