Question

如图所示，将带电量Q=0.5C、质量m’=0.3kg的滑块放在小车绝缘板的右端，小车的质量M=0.5kg，滑块与绝缘板间的动摩擦因数μ=0.4，小车的绝缘板足够长，它们所在的空间存在着磁感应强度B=20T的水平方向的匀强磁场，磁场方向如图所示．开始时小车静止在光滑水平面上，一摆长L=1.25m、摆球质量m=O.15kg的摆从水平位置由静止释放，摆到最低点时与小车相撞，如图所示，碰撞后摆球恰好静止（g取10m/s²）．求：
（1）摆球与小车的碰撞过程中系统损失的机械能△E；
（2）碰撞后小车的最终速度．

Answer 1

（1）小球下摆过程，机械能守恒   mgL=

1

2

m

v

20

小球与小车相撞过程，动量守恒      mv₀=Mv₁
碰撞过程中系统损失的机械能△E=

1

2

m

v

20

-

1

2

M

v

21

=1.3J
（2）设滑块与小车的最终相同速度V，
动量守恒   Mv₁=（M+m′）V=mv₀
 此时对滑块，洛仑兹力f=BQ V
而有  f＞mg      滑块已离开小车
滑块离开小车时速度v₂，则BQ v₂=mg
小车此时速度v₃，滑块与小车动量守恒
Mv₁=M v₃+m′v₂=mv₀
v₃=

mv0-m，v2

M

=1.3m/s
小车此后保持1.3m/s速度匀速运动
答：（1）摆球与小车的碰撞过程中系统损失的机械能为1.3J；
    （2）碰撞后小车的最终速度为1.3m/s．